Shoelace Formula

Otak memang sangat aneh, kadang ia menyimpan sesuatu yang kita sendiri tidak tahu untuk apa hal itu selalu teringat. seperti juga hal ini (Shoelace Formula). Shoelace formula itu sendiri adalah suatu algoritma matematika yang berguna untuk perhitungan jumlah area poligon dimana untuk perhitungannya harus diketahui koordinat area dari poligon pada sebuah Cartesian Plane. algoritma ini dikenal juga dengan Gauss formula. Saya mengetahui sedikit mengenai ini sejak setahun setengah lalu. dengan cara yang menarik, dan mungkin itu yang membuat Sh
oelace Formula tetap teringat. Awalnya seorang teman survey datang dengan masalah bahwa dia mempunyai point dari suatu poligon di area proyek tetapi untuk mengetahui berapa luas dari area poligon itu dibutuhkan suatu program survei yang canggih, sementara pada saat itu tidak ada komputer untuk melakukan perhitungan. sementara saat itu juga dibutuhkan jumlah area tersebut. dari situ kemudian kita mencoba melakukan suatu percobaab perhitungan pertamanya dengan memotong bidang poligon itu menjadi bidang yang dapat kita hitung secara bangun matematika. tetapi saat kita melakukan percobaan pada area kecil ternyata penyimpangan jumlah nilai itu terlalu jauh. hingga di titik dimana kita putus asa. putus asa dengan cara itu mulailah kita browsing dengan hp. hingga ditemukan suatu metode yang disebut dengan shoelace formula. saat itu juga saya bisa merasakan sedikit perasaan dari archimedes saat menemukan teori mengenai berat jenis benda dan berteriak Eureka. dengan shoelace formula kita bisa menentukan suatu luas area tanpa menggunakan komputer, hanya berbekal kalkulator pasar dan ketekunan tentunya. heheheheheheeh EUREKA Saya akan mencoba menjelaskan shoelace formula secara simpel adapun secara ekuasi rumus dari sholelace formula ialah :

dimisalkan ada suatu area dengan koordinat cartesian seperti dibawah ini : Dapat dilihat pada gambar diatas bahwa koordinat dari poligon diatas diantaranya ialah (4,3),(6,5),(5,9),(11,5),dan (8,12). untuk perhitungan luas area pertama yang dilakukan ialah membariskan antara komponen x dan y seperti ini :

X		Y
4		3
6		5
5		9
11		5
8		12

setelah kita pisahkan berdasar identitasnya kemudian kita melakukan perkalian dengan cara menyilangkan antara Exponen X dengan Exponen Y pada koordinat berikutnya dan menghasilkan seperti ini





karena posisi perkalian yang saling menyilang itulah maka mengapa rumus ini dikatakan Shoelace formula , dimana persilangan itu menyerupai tali sepatu..
Dari Persilangan dapat disusun perhitungan berdasar rumus menjadi




Cukup SImpel Bukan..

Misteri angka 0

Pada suatu waktu ada pertanyaan tentang angka nol yang singgah ke aku.

Jadi begini ceritanya, nol adalah sebuah notasi angka dari matematika yang merupakan awal dari permulaan dan untuk menyatakan nilai hampa. Jika bilangan nyata dikalikan dengan o maka akan menghasilkan 0 dan jika bilangan nyata dibagi dengan 0 akan menghasilkan notasi Tak terhingga. Jadi bila misalnya 6: 0 = tak terhingga , nah disinilah letak pertanyaan itu:

maka jika dimisalkan ada 6 potong kue kemudian dibagi untuk 2 orang maka tiap orang akan memegang 3 roti kan sekarang kalo 6 potong kue itu dibagi untuk 1 orang maka akan menghasilkan 6. nah sekarang kalo 6 potong kue itu dibagi ke 0 orang maka ada berapa roti, tetap 6 kan karena tidak dibagi ke siapa2. nah berarti 6 : 0 bukan tak terhingga dong mestinya tapi 6 dong… hehe

Yah tapi kalo 6: 0 sama dengan 6 sama dong jawabannya kalo misalnya 6 : 1 yah kan..

Hehe waktu itu aku mencoba menjawab dengan memberikannya operasi perkalian seperti ini
0 dan 1 berbeda dan dapat dilihat jika dikalikan, hal ini dapat dilihat jika misalnya ada 6 orang koki dan tiap orang koki membuat 6 roti maka total roti yang ada adalah 36 jika kemudian 6 orang koki itu membuat roti sebanyak 0 roti maka total roti yang dihasilkan ialah yah 0 roti kan… tapi ini hanya bisa menjadi pembeda antara 0 dan 1.

tapi tidak menjawab pertanyaan sebenarnya mengapa di matematika 6:1 = 0

Sebenarnya ini semua adalah masalah semesta dimana disini didalam soal cerita roti diatas kita terlalu membayangkan nya secara riil ( semesta nyata) jadi justru membuat tercampurnya antara semesta matematika dan semesta nyata. Jadi gini semesta nyata dan semesta matematika mempunyai perbedaan mendasar seperti pada semesta nyata tidak dikenal notasi negatif, nol , dan pecahan hanya digunakan terbatas, seperti misalnya hal ini ada jika porsi anak dianggap setengah dari orang besar , maka apabila ada 6 roti dibagi kepada 1 anak atau ½ orang besar akan menghasilkan jika dibuat rumus gini kan 6: ½ = 12 nah jawaban secara matematika ialah 12 lho secara nyata apakah mungkin ada 6 roti yang dibagi menjadi semakin banyak. Yah gak mungkin kan… heheh yah sebenarnya itu begini porsi anak anak itu kan ½ orang besar nah jika saat dibagi itu maka didalam semesta kita kita tidak peduli dengan porsi dari dia terapi dalam semesta nyata hanyalah pada ada berapa orang dia, tidak peduli dia Cuma bakal makan separo ato gimana….

Untuk menyelesaikan masalah pembagian nol pun sebenarnya simple yaitu begini
Semesta matematika : 6 : 0 = Tak terhingga semesta nyata 6 tak dibagi maka tetap 6 ….

Semakin aku nulis semakin sadar deh kalo ini benernya full of damn shit, its only word trick.

Soal ini didalam dunia nyata kadang kita dapat menemukan kondisi yang sama dengan ini, yaitu kondisi dimana kita harus merubah sudut pandang kita jangan hanya melihat dari semesta kita saja, ada kalanya baik untuk melihat dari sudut pandang orang lain , semesta orang lain. Dan tidak ada yang pasti tergantung dari semesta mana kita melihatnya ato membicarakannya karena 1 +1 tidak selalu 2 , tapi bisa juga 1+1=2 tergantung berada di semesta mana kita membicarakannya.